Análisis de Calidad de Estimación 1PL Bayesiana

Simulación y comparación empírica de métodos de estimación para modelos 1PL: Máxima Verosimilitud (MLE) vs. Enfoque Bayesiano con prior de dificultad externa

El Experimento

Propósito

Evaluar empíricamente si un modelo bayesiano 1PL con distribución prior para la dificultad del ítem basada en predicciones externas mejora la precisión de estimación frente al método tradicional de Máxima Verosimilitud (MLE).

Escenarios Evaluados

  • Calidad del prior: R² = 0.2, 0.5, 0.8
  • Tamaño muestral: 30%, 50%, 80%, 100% de 1,000 personas

Tecnologías Utilizadas

Python

Lenguaje principal para análisis estadístico y modelado

Kedro

Framework para orquestar pipelines de datos reproducibles

PyMC

Librería de programación probabilística para modelos bayesianos

Scikit-learn

Implementación de algoritmos de machine learning y MLE

Metodología

1. Simular Parámetros

Generar parámetros verdaderos para habilidades y dificultades

2. Generar Prior para Dificultades

Crear distribución prior basada en predicciones externas

3. Simular Respuestas

Generar respuestas sintéticas usando modelo 1PL

4. Estimación MLE

Máxima verosimilitud tradicional

5. Estimación Bayesiana

PyMC con prior informativo

6. Comparación y Análisis

Evaluación de métricas de precisión y sesgo

Explorar el Pipeline Interactivo

Visualiza el flujo completo del análisis con Kedro-Viz. Explora los nodos, dependencias y resultados del pipeline de forma interactiva.

Pipeline Interactivo

Accede a la visualización completa del pipeline generada con Kedro-Viz

Abrir Visualización del Pipeline

Resultados Esperados

Precisión de Estimación

Comparación de la precisión entre métodos MLE y Bayesiano bajo diferentes condiciones de calidad del prior.

Impacto del Tamaño Muestral

Análisis de cómo el tamaño de la muestra afecta la efectividad de cada método de estimación.

Recomendaciones

Guías sobre cuándo usar cada método basadas en la calidad del prior y tamaño muestral disponible.